基础钢琴教学9柔音踏板，音色，及琴弦的常态震动
I-24 柔音踏板，音色，及琴弦的常态震动
柔音踏板是用来改变声音的质感，对于平台钢琴而言，当踩下柔音踏板时音质会由较坚硬变成较温和。对于直立钢琴而言，当踩下柔音踏板时，音质会变的较柔软。
对于平台钢琴，柔音踏板不能只用于将声音减弱，因为这也会影响音质。要弹奏最弱音（pianissimo, ppp）你必需学习如何柔和的弹奏。平台钢琴的另一个特性就是，当柔音踏板踩下时，仍然可以弹出很大的声音。对于直立钢琴而言，柔音踏板对于音质的影响可说是微乎其微，且当踏板踩下时，也不可能弹出很大的声音。对于音质的改变，下面我们会做更详尽的说明。使用柔音踏板的困难在于，谱上通常不会记载（Una corda 或 due corda），端由弹奏者自行判断。
对于柔音踏板常会忽略的是音槌的整音状况，如果你必需踩下柔音踏板才能弹出柔和的音感，或是当琴盖合上时，较容易弹出最弱音（pianissimo），这时候，音槌就该进行整音（voicing）了。参阅前面「整音」一节。如果音槌整音良好，既使不踩下柔音踏板，你应该可以任意弹出柔和的音色。对于耗损、被过度紧压的音槌而言，是不可能弹出柔和的音色，即使使用柔音踏板，对于音色的改变也是有限的。这种情形下，踩下柔音踏板，可以帮助你弹出较柔和的音，但是音色上仍会有坚硬的成分。所以当音槌过度磨耗时，你将无法弹奏出柔音，就算踩下柔音踏板时也无法获得那种绝妙的音色。在多数的情况下，音槌原有的特性，是可以透过整理音槌（整形或是用针整刺）来恢复的。
由于音槌状况的不确定性，导致于柔音踏板的使用有许多争议，许多演奏家使用柔音踏板，只是要弹奏出柔和的音色。就如在 前面「整音」一节中所提到，由音槌移转到琴弦的能量，在琴弦震动仍然很小时是最有效率的。被紧压的音槌在接触琴弦的瞬间（此时琴弦震动很小），就已经将大部分的能量传给琴弦了。这也就是为何许多很老的平台钢琴，触键都较轻。因为较软的音槌，在同一部钢琴上，会感觉较重（如果其它条件不变）。 这是因为较软的音槌接触琴弦时，当音槌将能量传给琴弦时，琴弦已经不在原有的位置上了。 这种情况下，能量的传递是较没有效率的，弹奏者必需花较大的力气，才能弹奏出相同的音量。很显然的，对于琴键轻重的感觉，只与琴键本身的重量有部分关联，因为它也与要用多少力量来弹出相同音量有关。所以调音师必需要在音槌的软硬间做一个权衡，必需软到可以发出柔美的音色，也必需硬到可以发出足够的音量。除了最高等级的钢琴外，大多数的钢琴都要将音槌调到较硬的状况，以求能弹出足够的音量，及能有较轻盈的触键，这会让弹奏柔音变的困难些。这就是为何在原本不需要使用踏板的地方却使用踏板的原委。
在大多数的直立钢琴，当柔音踏板踩下时，所有的音槌都会向琴弦靠近，这会让音槌的行程变短，而使音量降低。这与平台琴不同，直立钢琴在柔音踏板踩下时，是无法弹出大的音量。但是直立钢琴的好处是，当柔音踏板踩下一半时，有一半的效果。只有少数的直立钢琴，弱音踏板的机制是与平台钢琴相同的。
大多数的平台钢琴，踩下柔音踏板，整个击弦系统会往右移动半个琴弦间的距离（在同一个音有 3 条琴弦的区域，其琴弦间的距离）。这会使音槌只敲击到 2 条琴弦，使得声音变的柔和。这个移动的距离，不能够是一个琴弦的间距，因为如此会使得音槌触击琴弦时，仍是在音槌凹陷的位置（译注:在 3 条琴弦的位置，相对应的音槌上也有 3 个凹槽，这是音槌正常触击琴弦的位置）。因为这个位移无法相当精确的控制，所以会使得有些琴弦会落在音槌的凹槽上，有些则否，如此会造成音色不均匀。再则，使用音槌上凹槽间较不常用到的部位击弦，会获得较温和的声音。为了要了解柔音踏板对于音色的影响，我们必需去了解琴弦间共震的音响机制。
我们听到的钢琴声音几乎都是琴弦震动的常态模式（Normal Mode），这也是为何，钢琴的声音总是一致与合谐的。常态模式通常可以分解成两个模式，水平震动与垂直震动。声音的波长是琴弦长度的整数分数（即 , 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ）。为何琴弦总是发出常态模式的声音，而不是其它波长的声音？当音槌锤击琴弦的一瞬间，琴弦是会发出各种不同波长的声音。如果你将手放在钢琴上，你会发觉钢琴会震动一下子。这就像背景杂音（White Noice）一般，能量分布在很宽的频谱上，这些能量很小，所以我们听不到。这些能量很快的在琴弦震动几次后便消失。这发生在几个毫秒间，由于时间太短，我们并没有办法听出来。
只有常态模式的震动会持续在琴弦上。因为在常态模式的情形下，琴弦两端是节点，在节点上，琴弦不会震动。因为在没有震动的情形下，能量不会传递出去，所以常态模式的震动会持续在弦上。但是琴弦的两端并非绝对静止，琴桥与琴弦在设计上就有一些弹性，以利于琴弦将能量传到响板上。这就是钢琴如何产生合谐基频的机制。只有这些谐音会停留在琴弦上，因为只有这些音的节点会重叠在琴弦两端。因为音槌垂直敲击琴弦，所以常态模式基本上都是垂直的分量。一架便宜的钢琴，无法使用像高价钢琴一般的坚固材料，所以节点都会较松，这会使琴弦的能量容易消散。所以较便宜的钢琴，声音的延续性较差。较大的钢琴由于琴弦较长，所以能够产生较大的音量，琴弦的张力较强，也能储蓄较多能量，较重的琴架，较坚固的节点，也较能防止能量的散失，所以声音的延续性也较佳。
将三条琴弦的端点放在一起，那它们的常态模式又会如何呢？琴弦可以朝同一个方向震动，钢琴会被拉往这个方向，或是琴弦朝相反方向震动，这种情形下钢琴本身是不会跟著移动的。这种相反震动的模式称之为对称模式（Symmetric mode），此时，琴弦绕著琴弦的重心，依相反方向震动。琴弦的重心在此时是不动的。因为钢琴本身的重量太重，以至于非对称模式的震动很快就消失，只有对称模式会持续下去（对 3 条弦而言）。在 3 条弦的情形下，垂直震动只有一种常态模式存在，就是中间的弦往一个方向震动，旁边两条往相反的方向震动，但是振幅只有一半。水平分量有两种常态模式：一种是中间的弦不动，旁边的弦朝相反的方向震动，另一种是中间的弦往一个方向震动，旁边的弦朝相反方向震动，且震幅只有一半。对于双弦的系统，没有垂直震动的常态模式！一条弦往上，另一条往下的震动模式不是常态模式，这种模式会扭转整个钢琴。只有一种水平震动的常态模式存在，就是两条弦往水平不同的方向震动。缺乏对称震动模式，是位于低音段的双弦与单弦系统的基音较弱的原因，但是它仍然可以维持相当的谐音。琴弦的震动可以是各种常态震动的组合。不同组合的常态模式震动，决定了琴弦震动的极化（ Polarization）特征。极化特征随著时间改变，也改变了钢琴的音质，特别是我们所不愿见到的拍频现象（Beats）。
现在我们可以解释一下当音槌敲击到三条琴弦时会发生甚么现象。在刚开始的时候，琴弦大多是常态模式的垂直震动。这种垂直震动的常态模式会很有效率的将震动传至钢琴的响板（响板在这个方向是较具有弹性的，意即，响板在这个方向较薄），此时会产生一个较大的声响。由于这种有效率的声音传导，响板会像鼓面一样震动，而产生类似鼓一样的敲击声。由于琴弦两边的部位不是对称的，垂直震动会产生一些侧位移动，会让垂直震动的能量转化成水平震动的能量。水平震动的能量传递至响板的效率较差，响板在水平方向相对较厚，且无法在水平方向震动。这也会在响板激发出不同的震动模式，因而使音色改变。因此，水平震动的状态会比垂直震动的状态持续的更久，而产生「延续音（ After sound ）」，这种声音持续较久，而且有著不同的特质（ Scientific American, P.120 ）。因此，当三条弦系统被音槌敲击后，会有一个明显的敲击声，接著是较柔和的延续音。
音槌敲击琴弦所发出的声音，会分为两个部分，一开始是包含各种频率的震动，接著是常态震动模式。因为一开始的声音，音量通常很大，这也是会损害耳朵的声音，尤其是一些磨耗的音槌，会在音槌接触弦的瞬间，释放大部分能量。请参阅前面节中关于整音（ Voicing ）的叙述，当中会有关于磨耗的音槌与弦的交互作用。对于一部音槌磨耗的钢琴，盖上琴盖或许是聪明的抉择（对于大多数的钢琴拥有者或许都会这么做，因为这时候钢琴的声音实在令人难受）。这时候能做的只有将音槌好好整音。
上面的叙述显然的将问题过度简单化。就连《美国科学杂志》（Scientific American）的文献都未能适切的解释三条弦的系统。这个文献中大多是讨论一条弦的系统，以及两条弦在简化的理想状况下的交互作用。文中并无三条弦系统的讨论。多数的讨论都是在于弦的横向震动，由于这是最显而易见的，文中也解释了基频与和声。由于节点并不会传递横向震动，然而却会传递弦的张力。在「整音」一节中会提到，弦的张力是不可以忽略的，因为它比横向震动的力量大多了，并主宰了整部钢琴的音效。上述常态模式的结果会受到耦合常数（ coupling constant ）的影响很大。
对于较小的耦合常数，整个系统会成为耦合及非耦合运动的总成，这会允许相当多的组态存在。上述的讨论，对于钢琴真正音响的成因，只有一些特性的描述，并没有量化的讨论及精确的机制描述。对于钢琴音响的了解，有助于我们能正确使用钢琴的延音踏板（damper pedal ）。
如果我们在弹下一个音以前先踩下延音踏板，一开始的「泛音（White noice）」会激发所有的弦，而产生一个嗡嗡声的音效。如果将手指放在弦上，你会感觉到弦的震动。当然八度音及其它和弦音，比其它弦有较大的振幅。这可以解释为何一开始的泛音并不是在每个音频都有著相同的振幅，而是会有较大的能量是在常态模式。
这是可以预期的，因为当音槌敲击琴弦时，琴弦的两端是固定的，这会抑制非常态模式的震动。钢琴不只选择性的让常态模式留在钢琴中，还会选择性的发出常态模式的音响。如果在弹下一个音之后再踩下延音踏板，此时就只有八度音及一些和弦音的弦会受到影响而震动，其它的弦几乎都不会受到影响而保持静止状态。这会产生一个干净的延续音。这里所要学的是， 延音踏板要在弹下音之后马上踩下，而不是弹下音之前就踩下 。这是一个要培养的好习惯。
上述的解说，大多可以由实验来获得验证。弦的震动可以由很多现有的仪器来量测。
第二个方法是利用弦震动的线性模式，意即，振幅是随著时间呈指数型衰减。如果将弦的振幅依时间画在一个指数座标上，它会成一条直线。然而实际上我们会得到两条线，一条较陡的直线（衰减较快），另一条较平缓的线。这两条线表示著我们之前提到的初始音以及延续音。
由于这两条线是笔直的直线，这告诉我们，线性模式是正确的 。在线性系统中两条直线意谓著两个不同的发声机制（两种不同的振动模式）。由于弦的震动力量，不足以使钢琴产生变形，因此，从垂直震动转换为水平震动的比例是固定的。这可以解释，为何初始音与延续音的音量比例是固定的，与大小声无关。也就是说，你不能仅仅藉由轻柔的弹奏来改变音色。然而要注意的是，音色至少由两个因素所影响，一个是前述的初始音与延续音的比例， 另一个是泛音（ harmonic ），泛音会受到弹奏大小声所影响，当音槌敲击琴弦 的力量越大时，琴弦的变形就越大，产生越多的高频分量。这些高频的分量，使声音听起来较亮，也较尖锐。事实上，音槌的状况，比弹奏大小声对于音色的影响要大的多。因此，适当的整理音槌，对于能弹出悦耳的音色是必需的，特别是大声弹奏时。
在踩下柔音踏板时，没有被音槌敲击到的弦，对于音色扮演著很重要的角色。这条弦（第三条弦）扮演著类似水库的角色，可以让另外震动的两条弦，将能量储存在这条没被敲击到的弦上。由于第三条弦的震动，与其它两条的相位刚好相反，这会削减初始音的尖锐声，因此这种震动模式，与三条弦同时被敲击，并不相同。直立钢琴的柔音踏板踩下时，三条弦还是同时被敲击，因此直立钢琴的柔音踏板，无法产生像平台钢琴一样的效果。我们是否可以半踩柔音踏板呢？这是个有争议性的问题，但事实上答案是肯定的。
当你将柔音踏板踩下一半时，当然，你会获得不同的音色。如果这样能产生有趣的、特殊的效果，实在没有理由去禁止钢琴家利用这种方法。然而，这不是钢琴设计时所赋予的功能，而我也没有见过哪位作曲家在谱上标注半踩柔音踏板的记号。要注意的是，过度使用半踩柔音踏板，会使弦偏向音槌的一边。如此会让柔音踏板的行程，无法调整到所有的键都刚好敲到两条弦。这时候，柔音踏板的效果会变的不平均，而且每一台琴都不同。除非，你想尝试依些新的音效，对于平台钢琴，不建议半踩柔音踏板。尽管传闻半踩柔音踏板是存在的，但这或许正忽略了柔音踏板的真正机制。
在双弦及单弦的部分，由于弦的直径较大，当柔音踏板踩下时，音槌敲击琴弦的位置，会落在音槌上沟槽的旁边。这会让琴弦有较多的水平震动，因而有较多的延续音，这种机制是非常有创意的。要弹出很大的声音，需要有很大的垂直震动分量，这解释了为何连续快速的弹奏同样的音可以产生极大的音响。这就是为何很多作品在有很大声响的结束时，常常使用快速、连续两个同样的和弦。由于音槌是敲击靠近琴弦尾端的部位，第一次的敲击，产生琴弦上的震动，此时如果很快的接著第二次敲击，会增加琴弦的震动能量，因而产生更大的声响。第二次敲击所产生的震动，不会像第一次敲击的振动一般很快的消散，因为所有可能的震动都已经被激发。因此第二次敲击能产生钢琴所能发
出的最大声响。第三次敲击的所产生的效果就较难以预测，因为此时琴弦已经开始震动，音槌与震动可能会在相反的相位，这种情形下，会让声音停止。
总而言之，柔音踏板这个名称在平台钢琴上是一种误称。它的主要功用是改变钢琴的音色，如果你踩下踏板弹奏很大的声音，这会跟没有踩下踏板时的音量差不多，这是因为你赋予相同的能量来产生声音。另一方面，所有的钢琴，踩下柔音踏板都会较易弹出柔和的音色。如果音槌的状况正常，既使在不踩下柔音踏板，你应该也可以弹出你要的柔和音色。半踩柔音踏板，会产生无法预期，不均匀的声音，因此在平台钢琴上是要避免的。
柔音踏板是用来改变声音的质感，对于平台钢琴而言，当踩下柔音踏板时音质会由较坚硬变成较温和。对于直立钢琴而言，当踩下柔音踏板时，音质会变的较柔软。
对于平台钢琴，柔音踏板不能只用于将声音减弱，因为这也会影响音质。要弹奏最弱音（pianissimo, ppp）你必需学习如何柔和的弹奏。平台钢琴的另一个特性就是，当柔音踏板踩下时，仍然可以弹出很大的声音。对于直立钢琴而言，柔音踏板对于音质的影响可说是微乎其微，且当踏板踩下时，也不可能弹出很大的声音。对于音质的改变，下面我们会做更详尽的说明。使用柔音踏板的困难在于，谱上通常不会记载（Una corda 或 due corda），端由弹奏者自行判断。
对于柔音踏板常会忽略的是音槌的整音状况，如果你必需踩下柔音踏板才能弹出柔和的音感，或是当琴盖合上时，较容易弹出最弱音（pianissimo），这时候，音槌就该进行整音（voicing）了。参阅前面「整音」一节。如果音槌整音良好，既使不踩下柔音踏板，你应该可以任意弹出柔和的音色。对于耗损、被过度紧压的音槌而言，是不可能弹出柔和的音色，即使使用柔音踏板，对于音色的改变也是有限的。这种情形下，踩下柔音踏板，可以帮助你弹出较柔和的音，但是音色上仍会有坚硬的成分。所以当音槌过度磨耗时，你将无法弹奏出柔音，就算踩下柔音踏板时也无法获得那种绝妙的音色。在多数的情况下，音槌原有的特性，是可以透过整理音槌（整形或是用针整刺）来恢复的。
由于音槌状况的不确定性，导致于柔音踏板的使用有许多争议，许多演奏家使用柔音踏板，只是要弹奏出柔和的音色。就如在 前面「整音」一节中所提到，由音槌移转到琴弦的能量，在琴弦震动仍然很小时是最有效率的。被紧压的音槌在接触琴弦的瞬间（此时琴弦震动很小），就已经将大部分的能量传给琴弦了。这也就是为何许多很老的平台钢琴，触键都较轻。因为较软的音槌，在同一部钢琴上，会感觉较重（如果其它条件不变）。 这是因为较软的音槌接触琴弦时，当音槌将能量传给琴弦时，琴弦已经不在原有的位置上了。 这种情况下，能量的传递是较没有效率的，弹奏者必需花较大的力气，才能弹奏出相同的音量。很显然的，对于琴键轻重的感觉，只与琴键本身的重量有部分关联，因为它也与要用多少力量来弹出相同音量有关。所以调音师必需要在音槌的软硬间做一个权衡，必需软到可以发出柔美的音色，也必需硬到可以发出足够的音量。除了最高等级的钢琴外，大多数的钢琴都要将音槌调到较硬的状况，以求能弹出足够的音量，及能有较轻盈的触键，这会让弹奏柔音变的困难些。这就是为何在原本不需要使用踏板的地方却使用踏板的原委。
在大多数的直立钢琴，当柔音踏板踩下时，所有的音槌都会向琴弦靠近，这会让音槌的行程变短，而使音量降低。这与平台琴不同，直立钢琴在柔音踏板踩下时，是无法弹出大的音量。但是直立钢琴的好处是，当柔音踏板踩下一半时，有一半的效果。只有少数的直立钢琴，弱音踏板的机制是与平台钢琴相同的。
大多数的平台钢琴，踩下柔音踏板，整个击弦系统会往右移动半个琴弦间的距离（在同一个音有 3 条琴弦的区域，其琴弦间的距离）。这会使音槌只敲击到 2 条琴弦，使得声音变的柔和。这个移动的距离，不能够是一个琴弦的间距，因为如此会使得音槌触击琴弦时，仍是在音槌凹陷的位置（译注:在 3 条琴弦的位置，相对应的音槌上也有 3 个凹槽，这是音槌正常触击琴弦的位置）。因为这个位移无法相当精确的控制，所以会使得有些琴弦会落在音槌的凹槽上，有些则否，如此会造成音色不均匀。再则，使用音槌上凹槽间较不常用到的部位击弦，会获得较温和的声音。为了要了解柔音踏板对于音色的影响，我们必需去了解琴弦间共震的音响机制。
我们听到的钢琴声音几乎都是琴弦震动的常态模式（Normal Mode），这也是为何，钢琴的声音总是一致与合谐的。常态模式通常可以分解成两个模式，水平震动与垂直震动。声音的波长是琴弦长度的整数分数（即 , 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 ）。为何琴弦总是发出常态模式的声音，而不是其它波长的声音？当音槌锤击琴弦的一瞬间，琴弦是会发出各种不同波长的声音。如果你将手放在钢琴上，你会发觉钢琴会震动一下子。这就像背景杂音（White Noice）一般，能量分布在很宽的频谱上，这些能量很小，所以我们听不到。这些能量很快的在琴弦震动几次后便消失。这发生在几个毫秒间，由于时间太短，我们并没有办法听出来。
只有常态模式的震动会持续在琴弦上。因为在常态模式的情形下，琴弦两端是节点，在节点上，琴弦不会震动。因为在没有震动的情形下，能量不会传递出去，所以常态模式的震动会持续在弦上。但是琴弦的两端并非绝对静止，琴桥与琴弦在设计上就有一些弹性，以利于琴弦将能量传到响板上。这就是钢琴如何产生合谐基频的机制。只有这些谐音会停留在琴弦上，因为只有这些音的节点会重叠在琴弦两端。因为音槌垂直敲击琴弦，所以常态模式基本上都是垂直的分量。一架便宜的钢琴，无法使用像高价钢琴一般的坚固材料，所以节点都会较松，这会使琴弦的能量容易消散。所以较便宜的钢琴，声音的延续性较差。较大的钢琴由于琴弦较长，所以能够产生较大的音量，琴弦的张力较强，也能储蓄较多能量，较重的琴架，较坚固的节点，也较能防止能量的散失，所以声音的延续性也较佳。
将三条琴弦的端点放在一起，那它们的常态模式又会如何呢？琴弦可以朝同一个方向震动，钢琴会被拉往这个方向，或是琴弦朝相反方向震动，这种情形下钢琴本身是不会跟著移动的。这种相反震动的模式称之为对称模式（Symmetric mode），此时，琴弦绕著琴弦的重心，依相反方向震动。琴弦的重心在此时是不动的。因为钢琴本身的重量太重，以至于非对称模式的震动很快就消失，只有对称模式会持续下去（对 3 条弦而言）。在 3 条弦的情形下，垂直震动只有一种常态模式存在，就是中间的弦往一个方向震动，旁边两条往相反的方向震动，但是振幅只有一半。水平分量有两种常态模式：一种是中间的弦不动，旁边的弦朝相反的方向震动，另一种是中间的弦往一个方向震动，旁边的弦朝相反方向震动，且震幅只有一半。对于双弦的系统，没有垂直震动的常态模式！一条弦往上，另一条往下的震动模式不是常态模式，这种模式会扭转整个钢琴。只有一种水平震动的常态模式存在，就是两条弦往水平不同的方向震动。缺乏对称震动模式，是位于低音段的双弦与单弦系统的基音较弱的原因，但是它仍然可以维持相当的谐音。琴弦的震动可以是各种常态震动的组合。不同组合的常态模式震动，决定了琴弦震动的极化（ Polarization）特征。极化特征随著时间改变，也改变了钢琴的音质，特别是我们所不愿见到的拍频现象（Beats）。
现在我们可以解释一下当音槌敲击到三条琴弦时会发生甚么现象。在刚开始的时候，琴弦大多是常态模式的垂直震动。这种垂直震动的常态模式会很有效率的将震动传至钢琴的响板（响板在这个方向是较具有弹性的，意即，响板在这个方向较薄），此时会产生一个较大的声响。由于这种有效率的声音传导，响板会像鼓面一样震动，而产生类似鼓一样的敲击声。由于琴弦两边的部位不是对称的，垂直震动会产生一些侧位移动，会让垂直震动的能量转化成水平震动的能量。水平震动的能量传递至响板的效率较差，响板在水平方向相对较厚，且无法在水平方向震动。这也会在响板激发出不同的震动模式，因而使音色改变。因此，水平震动的状态会比垂直震动的状态持续的更久，而产生「延续音（ After sound ）」，这种声音持续较久，而且有著不同的特质（ Scientific American, P.120 ）。因此，当三条弦系统被音槌敲击后，会有一个明显的敲击声，接著是较柔和的延续音。
音槌敲击琴弦所发出的声音，会分为两个部分，一开始是包含各种频率的震动，接著是常态震动模式。因为一开始的声音，音量通常很大，这也是会损害耳朵的声音，尤其是一些磨耗的音槌，会在音槌接触弦的瞬间，释放大部分能量。请参阅前面节中关于整音（ Voicing ）的叙述，当中会有关于磨耗的音槌与弦的交互作用。对于一部音槌磨耗的钢琴，盖上琴盖或许是聪明的抉择（对于大多数的钢琴拥有者或许都会这么做，因为这时候钢琴的声音实在令人难受）。这时候能做的只有将音槌好好整音。
上面的叙述显然的将问题过度简单化。就连《美国科学杂志》（Scientific American）的文献都未能适切的解释三条弦的系统。这个文献中大多是讨论一条弦的系统，以及两条弦在简化的理想状况下的交互作用。文中并无三条弦系统的讨论。多数的讨论都是在于弦的横向震动，由于这是最显而易见的，文中也解释了基频与和声。由于节点并不会传递横向震动，然而却会传递弦的张力。在「整音」一节中会提到，弦的张力是不可以忽略的，因为它比横向震动的力量大多了，并主宰了整部钢琴的音效。上述常态模式的结果会受到耦合常数（ coupling constant ）的影响很大。
对于较小的耦合常数，整个系统会成为耦合及非耦合运动的总成，这会允许相当多的组态存在。上述的讨论，对于钢琴真正音响的成因，只有一些特性的描述，并没有量化的讨论及精确的机制描述。对于钢琴音响的了解，有助于我们能正确使用钢琴的延音踏板（damper pedal ）。
如果我们在弹下一个音以前先踩下延音踏板，一开始的「泛音（White noice）」会激发所有的弦，而产生一个嗡嗡声的音效。如果将手指放在弦上，你会感觉到弦的震动。当然八度音及其它和弦音，比其它弦有较大的振幅。这可以解释为何一开始的泛音并不是在每个音频都有著相同的振幅，而是会有较大的能量是在常态模式。
这是可以预期的，因为当音槌敲击琴弦时，琴弦的两端是固定的，这会抑制非常态模式的震动。钢琴不只选择性的让常态模式留在钢琴中，还会选择性的发出常态模式的音响。如果在弹下一个音之后再踩下延音踏板，此时就只有八度音及一些和弦音的弦会受到影响而震动，其它的弦几乎都不会受到影响而保持静止状态。这会产生一个干净的延续音。这里所要学的是， 延音踏板要在弹下音之后马上踩下，而不是弹下音之前就踩下 。这是一个要培养的好习惯。
上述的解说，大多可以由实验来获得验证。弦的震动可以由很多现有的仪器来量测。
第二个方法是利用弦震动的线性模式，意即，振幅是随著时间呈指数型衰减。如果将弦的振幅依时间画在一个指数座标上，它会成一条直线。然而实际上我们会得到两条线，一条较陡的直线（衰减较快），另一条较平缓的线。这两条线表示著我们之前提到的初始音以及延续音。
由于这两条线是笔直的直线，这告诉我们，线性模式是正确的 。在线性系统中两条直线意谓著两个不同的发声机制（两种不同的振动模式）。由于弦的震动力量，不足以使钢琴产生变形，因此，从垂直震动转换为水平震动的比例是固定的。这可以解释，为何初始音与延续音的音量比例是固定的，与大小声无关。也就是说，你不能仅仅藉由轻柔的弹奏来改变音色。然而要注意的是，音色至少由两个因素所影响，一个是前述的初始音与延续音的比例， 另一个是泛音（ harmonic ），泛音会受到弹奏大小声所影响，当音槌敲击琴弦 的力量越大时，琴弦的变形就越大，产生越多的高频分量。这些高频的分量，使声音听起来较亮，也较尖锐。事实上，音槌的状况，比弹奏大小声对于音色的影响要大的多。因此，适当的整理音槌，对于能弹出悦耳的音色是必需的，特别是大声弹奏时。
在踩下柔音踏板时，没有被音槌敲击到的弦，对于音色扮演著很重要的角色。这条弦（第三条弦）扮演著类似水库的角色，可以让另外震动的两条弦，将能量储存在这条没被敲击到的弦上。由于第三条弦的震动，与其它两条的相位刚好相反，这会削减初始音的尖锐声，因此这种震动模式，与三条弦同时被敲击，并不相同。直立钢琴的柔音踏板踩下时，三条弦还是同时被敲击，因此直立钢琴的柔音踏板，无法产生像平台钢琴一样的效果。我们是否可以半踩柔音踏板呢？这是个有争议性的问题，但事实上答案是肯定的。
当你将柔音踏板踩下一半时，当然，你会获得不同的音色。如果这样能产生有趣的、特殊的效果，实在没有理由去禁止钢琴家利用这种方法。然而，这不是钢琴设计时所赋予的功能，而我也没有见过哪位作曲家在谱上标注半踩柔音踏板的记号。要注意的是，过度使用半踩柔音踏板，会使弦偏向音槌的一边。如此会让柔音踏板的行程，无法调整到所有的键都刚好敲到两条弦。这时候，柔音踏板的效果会变的不平均，而且每一台琴都不同。除非，你想尝试依些新的音效，对于平台钢琴，不建议半踩柔音踏板。尽管传闻半踩柔音踏板是存在的，但这或许正忽略了柔音踏板的真正机制。
在双弦及单弦的部分，由于弦的直径较大，当柔音踏板踩下时，音槌敲击琴弦的位置，会落在音槌上沟槽的旁边。这会让琴弦有较多的水平震动，因而有较多的延续音，这种机制是非常有创意的。要弹出很大的声音，需要有很大的垂直震动分量，这解释了为何连续快速的弹奏同样的音可以产生极大的音响。这就是为何很多作品在有很大声响的结束时，常常使用快速、连续两个同样的和弦。由于音槌是敲击靠近琴弦尾端的部位，第一次的敲击，产生琴弦上的震动，此时如果很快的接著第二次敲击，会增加琴弦的震动能量，因而产生更大的声响。第二次敲击所产生的震动，不会像第一次敲击的振动一般很快的消散，因为所有可能的震动都已经被激发。因此第二次敲击能产生钢琴所能发
出的最大声响。第三次敲击的所产生的效果就较难以预测，因为此时琴弦已经开始震动，音槌与震动可能会在相反的相位，这种情形下，会让声音停止。
总而言之，柔音踏板这个名称在平台钢琴上是一种误称。它的主要功用是改变钢琴的音色，如果你踩下踏板弹奏很大的声音，这会跟没有踩下踏板时的音量差不多，这是因为你赋予相同的能量来产生声音。另一方面，所有的钢琴，踩下柔音踏板都会较易弹出柔和的音色。如果音槌的状况正常，既使在不踩下柔音踏板，你应该也可以弹出你要的柔和音色。半踩柔音踏板，会产生无法预期，不均匀的声音，因此在平台钢琴上是要避免的。
